解析nature的非线性增长轨迹模型gamlss
近日应陈老师之邀，总结了gamlss的内容。正好一直没有公众号文章展示如何在R中实现gamlss，尤其是医学顶刊分析中应用。小编就此抛砖引玉，作为公众号2023年推文收尾，今年真的太不容易了。
借着年末最后一文，祝福大家多多看实战医学统计，来年多多发paper！
零、前言
gamlss模型（generalized additive models for location，scale and shape，考量了位置（均值）、比例（标准差）、形状（峰度和偏度）的广义可加模型们）是当前国际上制定百分位数标准曲线的先进方法，该方法由Rigby等在LMS法（偏度-中位数-变异系数法）基础上创立，其既可对正态分布数据建模，也可对峰态分布或偏态分布的数据建模，包括对高度偏态分布和高峰度分布数据建模。多个国际组织和国家均运用GAMLSS模型制定了儿童体质健康指标的百分位标准曲线，如WHO儿童生长标准图表、国际肺功能百分位标准曲线等。在中国，gamlss模型已经应用于体质健康领域，如基于年龄和身高的中国儿童血压标准和中国3～6岁幼儿BMI百分位数曲线参考标准等。
这么一看，其实就是生长曲线、增长轨迹的拓展！怪不得小编感觉似曾相识，一翻自己陈年旧文，发现2015年做的生长曲线LMS法居然是它的特殊形态，想当年的LMSchartmarker软件也尘封多年，宝箱铮铮作响。小编一阵研究后发现，gamlss的确是从gam+glm发展而来，用途主要如下。
一、SCI范文
论文1：
论文2：
PNAS文章从方法学展示了不能单纯依靠横断面推断来描述发展轨迹，要结合纵向数据和协变量利用gamlss模型绘制轨迹。
论文3
论文4
很好的中文文章，来龙去脉和训练验证都介绍的很详细，而且居然是体育方向。让小编想起那本很牛的国产SCI，Journal of Sport and Health Science。
论文5
二、统计理论
统计方程见论文2。gamlss解释见下图陈老师手写。建模主要步骤：首先选择能反映原始数据本真的最优子模型，然后调节优化各参数曲线，最后建立百分位数曲线及其参考值。
三、R包解析
gamlss包是主流，当设计超大样本时候可用gamboostlss包。gamlss包适合y类型三种，连续型、二分类、数值/离散型。
四、R实战代码
下列R代码是小编总结的简单演示，实际运行复杂很多，需要AIC准则穷举子模型分布及4种参数。
五、发散思维
gamlss过程中子模型超多，相比之前见的的param cox regression拟合78种分布要更加复杂的多！毕竟是glm + gam组合。有时候小编在想，gam都挺复杂的参数设置错误很可能导致拟合效果不佳，更复杂的gamlss的设置是否要更加严谨，比如参数是否穷举？是否过拟合？
严谨还是得看nature顶刊啊，论文1附件如下，单纯附件1都有190页。
五、小结
“gamlss可灵活地应用于生长曲线、变化轨迹预测上，gamlss是非线性轨迹拟合更精准，由AIC最小来选择分布函数+ 4个参数μσv τ。
”